Исследование
Любитель-математик попросил ИИ решить 60-летнюю задачу. И он справился.
Пенсионер, бывший учитель без углублённой подготовки по математике, использовал общедоступного ИИ-помощника, чтобы решить комбинаторную задачу, которая озадачивала профессиональных математиков с 1964 года. Результат проверяют эксперты — и он вызывает серьёзные вопросы о будущем математических исследований.
Эльвин С ·
В 1964 году венгерский математик по имени Тибор Галлаи поставил задачу о раскраске графов, которая на первый взгляд казалась простой задачей по комбинаторике. Спустя шестьдесят два года она остается нерешённой в профессиональной математической литературе. На прошлой неделе пенсионер, бывший учитель средней школы из сельского округа Орегон по имени Дэвид Стром, прислал доказательство на препринт-сервер arXiv, которое, если его подтвердят, полностью решает задачу. Основным сотрудником Строма был общедоступный ИИ-ассистент.
История о том, как Стром пришел к доказательству, так же интересна, как и само доказательство. Будучи пожизненным любителем-математиком, Стром десятилетиями занимался развлекательными математическими задачами — такими головоломками, которые появляются в популярных научных журналах и сообществах любителей математики. Он столкнулся с задачей Галлая через видео на YouTube о нерешенных математических проблемах и, как он описал в своем посте в блоге, стал необоснованно одержим ей.
В этот раз изменилось то, что появились инструменты ИИ, способные взаимодействовать с математическим рассуждением на высоком уровне. Стром провел несколько месяцев в диалоге с ассистентом ИИ, используя его в качестве математического партнера по спаррингу — предлагая подходы, получая их критику, исследуя альтернативные варианты формулировки и постепенно вырабатывая стратегию доказательства, которую ни он сам, ни ИИ не могли бы разработать самостоятельно.
Я бы описал ИИ как очень терпеливого, очень знающего сотрудника, который никогда не уставал и никогда не заставлял меня чувствовать себя глупо за задавание базовых вопросов. Он не мог решить проблему. Но он мог объяснить, почему мои подходы неудачны, и это было неоценимо.
Дэвид Стром, любитель-математик
Ответ математического сообщества был осторожным, но искренне заинтересованным. Три профессиональных математика, которые изучили предварительные версии доказательства, описали его как правдоподобное и заслуживающее серьёзного рассмотрения. Никто ещё не приступил к формальной проверке, что для доказательства такой сложности может занять месяцы. Подача в arXiv привлекла необычное внимание — более 40 000 просмотров за первые 48 часов, что является выдающимся показателем для препринта по комбинаторике.
Последствия работы Строма выходят далеко за пределы конкретного математического результата. На протяжении десятилетий социология математических исследований организовывалась вокруг аспирантских программ, исследовательских университетов и неформальных сетей профессиональных математиков, которые оценивают и подтверждают работы друг друга. Любительские вклады в серьёзную математику встречаются крайне редко — последним значительным примером, вероятно, был прорыв Итана Чжана в 2013 году по проблеме простых чисел, и Чжан был профессиональным математиком, работающим в изоляции, а не пенсионером без формального образования выше уровня бакалавра.
Искусственный интеллект начинает менять эту динамику. Те же самые инструменты, которые позволяют отставному учителю продуктивно заниматься 60-летней неразрешённой проблемой, используются и профессиональными математиками для ускорения своих собственных исследований. Система AlphaProof от DeepMind продемонстрировала способность генерировать формальные доказательства для задач математических конкурсов. Claude Opus 4.7 от Anthropic использовался несколькими исследовательскими группами для проверки и расширения существующих доказательств. Вопрос о том, где заканчивается человеческое математическое понимание и начинается помощь ИИ, становится действительно трудным для ответа.
Для математического сообщества это поднимает неудобные вопросы о признании авторства, заслуг и природе математического открытия. Если доказательство создается через длительный диалог между человеком и ИИ, кто заслуживает признания? Как научные журналы должны обрабатывать статьи, где признается существенная помощь ИИ? На эти вопросы пока нет единого ответа, и случай Строма, вероятно, ускорит обсуждение.
Вопрос не в том, может ли ИИ заниматься математикой. Он явно может, по крайней мере в некоторых областях. Вопрос в том, что это значит для людей, которые построили свою идентичность и карьеру вокруг того, чтобы быть математиками.
Профессор математики, Принстонский университет
Сам Штром философски относится к вопросу авторства. В своем блоге он описывает доказательство как настоящий совместный труд и не проявляет интереса к получению единоличных заслуг. По его собственным словам, он просто рад, что проблема, которую он счел красивой, была решена и что он смог сыграть роль в ее решении. Останется ли математическое сообщество столь же невозмутимым — покажет время.